Wasser in einem großen Topf zum Kochen bringen und den Brokkoli 5-6 Minuten kochen. Dann abschöpfen und in einer Schüssel beiseite stellen.
Die Gnocchi in einer Pfanne in etwas Olivenöl von allen Seiten gleichmäßig anbraten. Ebenfalls in einer Schüssel beiseite stellen.
Nun die Butter in die Pfanne geben und die Knoblauchzehen schälen und hacken. In die Butter geben und mit Salz und Pfeffer würzen. Dabei gut umrühren und darauf achten, dass der Knoblauch nicht verbrennt.
Mit Sahne und Milch ablöschen und aufkochen lassen. Danach bei mittlerer Hitze köcheln lassen und in der Zwischenzeit den Käse reiben.
Den Käse in die Pfanne geben und gut umrühren, bis er sich mit der Soße verbindet. Ist die Konsistenz zu fest, etwas Wasser dazugeben.
Zum Schluss Gnocchi und Brokkoli unterheben und in der Soße warm werden lassen.